Сонгодог үндсэн шинжилгээ. Шударга үнийн томъёо, өрийн хөрөнгө, бонд, векселийн үнэлгээ

Үүнийг бүү алдаарай. Захиалж, шуудангаар нийтлэлийн холбоосыг хүлээн авна уу.

Орчин үеийн ертөнцийн амьдрал нь хүнийг санхүүгийн янз бүрийн сорилтуудад байнга өртөж байдаг. Ихэнх хүмүүс өөрсдийгөө санхүүгийн хувьд найдвартай гэж хэлж чаддаггүй, учир нь ихэнх хүмүүс өөрсдийн хийдэг ажлынхаа мөнгө авдаг орлогын цорын ганц эх үүсвэртэй байдаг. Энэ нь ажил эсвэл өөрийн бизнес байх эсэх нь хамаагүй, орлогын нэг эх үүсвэр байх нь чухал юм. Гэхдээ ямар нэг шалтгаанаар энэ эх үүсвэр гэнэт мөнгө авчрахаа больчихвол яах вэ? Энэ шалтгааны улмаас зарим нь нэмэлт орлогын эх үүсвэрийн талаар бодож байгаа юм. Бүү эргэлздэггүй хүмүүст бид үүнийг хийхийг зөвлөж байна ирээдүйд, одоо ч гэсэн энэ нь маш сайн үйлчилгээ болж чадна. Доор бид санхүүгийн эх үүсвэрийн өөр эх үүсвэрийн хэд хэдэн хувилбар, тэдгээрийн зарим ялгааг авч үзэх болно.

Ерөнхийдөө орлогын эх үүсвэрийг идэвхтэй, идэвхгүй гэж хувааж болно. Идэвхтэй хүмүүс нь ашиг олох, мөнгө олох хүчин чармайлт гаргахын тулд бидний шууд оролцдог хүмүүс юм. Идэвхгүй гэдэг нь хүн ашиг олохын тулд бараг ямар ч хүчин чармайлт гаргадаггүй бөгөөд хөрөнгө оруулалт (цаг хугацаа, хүчин чармайлт, мөнгө) өөрт нь зориулагдсан байдаг. Орлогын ямар төрлийн идэвхитэй эсвэл идэвхгүй эх үүсвэрийг нэмж үзье?

Орлогын нэмэлт эх үүсвэрүүд

Чухамдаа нэмэлт санхүүжилт шаардагдах, эсвэл үндсэн ажлын байрандаа олдог хангалттай мөнгө байхгүй байх нөхцөл байдал хүн бүрт гарч болзошгүй юм. Мэдээжийн хэрэг та карьераа өсгөх, цалин хөлсөө нэмэгдүүлэх эсвэл илүү өндөр цалинтай ажил хайж эхлэхийг хичээж болно, гэхдээ энэ нь амжилтанд хүрэх нь үнэн биш юм. Та хоёр дахь ажилаа хайж олохыг хичээгээрэй, гэхдээ аль хэдийн бүрэн завгүй байгаа бол түүнд цаг хугацаа, эрч хүчийг хаанаас авах вэ? Гэхдээ үүнээс гарах арга зам бий: бид өдөр тутмын үймээн самуундаа анзаардаггүй, тиймээс ашиглахгүй байгаа нууц нөөцдөө анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Эдгээр нь орлогын идэвхтэй нэмэлт эх үүсвэрийн үндэс болж чадна.

Мэдлэг

Та одоогоор ямар мэдлэгтэй байгаа, гэхдээ нэмэлт ашиг олоход ашигладаггүйгээ бодоорой. Чи юу хийж чадах вэ? Та юу зааж чадах вэ? Та бидэнд юу хэлж болох вэ, юу зөвлөгөө өгөх вэ? Танд хангалттай анхаарал хандуулаагүй ямар санаа байсан / байсан бэ? Мэдээжийн хэрэг та сонирхолтой зүйлийг олж мэдэх болно. Нэмж дурдахад, хэрэв та хүсвэл, та шинэ зүйлийг сурч болно: зарим сургалтанд хамрагдаж, шинэ мэргэжил эсвэл хоёр дахь, тэр ч байтугай гурав дахь боловсрол эзэмшиж, дараа нь олж авсан мэдлэгээ ашиглан шинэ салбарт мөнгө олох боломжтой.

Техникийн нөөц

Өнөөдөр бараг хүн бүр гэртээ хамгийн хүчирхэг техникийн нөөцтэй байдаг - энэ бол компьютер юм. Энэ нь ихэвчлэн суралцах, кино үзэх, хөгжим сонсох, бусад зугаа цэнгэлийн зориулалтаар худалдаж авдаг боловч үүнийг мөнгө олох хэрэгсэл болгон ашиглаж болно. Хэрэв та интернетэд холбогдсон, чөлөөт цагаа өнгөрөөсөн бол нэмэлт орлого олох арга замыг хайж олох боломжтой. Нөхцөл байдал нь машинтай ижил төстэй байдалтай байдаг бөгөөд үүнийг янз бүрийн цагийн ажилд ашиглаж болно: такси, суши эсвэл пицца хүргэх гэх мэт. Байгаа зүйлсийнхээ жагсаалтыг гаргаж, үнэ цэнийг гаргахад ашиглах ямар нэгэн арга байгаа эсэхийг бодоорой.

Хобби, хобби, сонирхол, авьяас чадвар

Хүн бүрт өвөрмөц шинж чанарууд байдаг: хэн нэгэн нь сайхан бичдэг, хэн нэгэн нь технологийг ойлгодог, хэн нэгэн нь амьтадтай гайхалтай сайн харьцдаг. Та юу сайн хийдэг вэ? Гоёмсог хатгамал эсвэл сайхан нэхэх хамгийн энгийн чадвар ч гэсэн орлогын нэмэлт эх үүсвэр болдог. Хэрэв танд таалагдаж байвал энэ нь бүр ч илүү дээр юм! Чиний сонирхдог зүйлс юу вэ? Чиний сонирхол юу вэ? Таны сонирхож буй салбар орлогын өөр эх үүсвэрийг бий болгох эхлэл болж чадах уу? Бүтээлч сэтгэлгээтэй болж, бүтээлч сэтгэлгээгээ идэвхжүүлж, амьдралд хэрэгжүүлж, санхүүгийн байдлаа сайжруулах сонирхолтой санаануудыг дэвшүүлэхийг хичээ.

Цаг хугацаа

Цаг бол хүнд байдаг, гэхдээ ихэнхдээ бүрэн үрэлгэн байдаг хамгийн үнэ цэнэтэй нөөц юм. Өөрийнхөө цагийг юунд зарцуулж байгаагаа шинжилж үзээрэй: өдөрт хэдэн цаг тэнэг хичээл хийдэг вэ? Та мөнгө олох шинэ аргыг хайхад хэр их мөнгө зарцуулдаг вэ? Та цаг заваа сурч мэдэх ёстой: өөрийгөө хөгжүүлэх, хувь хүний \u200b\u200bөсөлт хөгжилт, оюун санааны дадал зуршил, мэдлэг, техникийн нөөц, ур чадвар, хобби, хобби, ашиг сонирхолдоо дүн шинжилгээ хийх, тэдгээрийг мөнгө болгож сурах. Энэ нь мэдээж та амарч зугаацаж чадахгүй гэсэн үг биш юм. Гэхдээ танд нэмэлт хөрөнгө шаардлагатай байгаа бол “бизнес бол цаг хугацаа, хөгжилтэй цаг бол” гэсэн үг юм.

Тиймээс бид орлогын идэвхтэй нэмэлт эх үүсвэрүүдийг авч үзсэн. Ажлын гол чиглэл одоо тодорхой болсон бөгөөд хэрэв хүсвэл мөнгө олох өөр сонирхолтой арга замыг олж болно. Идэвхгүй эх сурвалжууд руу шилжье.

Идэвхгүй нэмэлт орлогын эх үүсвэр

Хачирхалтай нь, идэвхгүй орлогын тухай ойлголт оросуудын хувьд ер бусын байдаг, гэхдээ барууны орнуудад тэд үүнийг эрт дээр үеэс мэддэг байсан бөгөөд зарим сургуулиудад санхүүгийн боловсрол эзэмшдэг. Манай улсад энэ сэдвийг маш бага судалсан. Энэ нь голчлон өнгөрсөн зууны сүүлийн хэдэн арван жилд бий болгосон хэвшмэл ойлголттой холбоотой юм. Зөвлөлт холбоот улсын дараахь орон зайд амжилтанд хүрсэн гэж үздэг хүн байсан бүхнээ амжилтанд хүргэсэн. Гэсэн хэдий ч, бүх цаг үед хамгийн амжилттай, чинээлэг, чинээлэг хүмүүс үргэлж оюун ухаан хурц, хянамгай байдал, хөрөнгө оруулалтаасаа ашиг олох чадвартай хүмүүс байдаг. Гэхдээ энэ үндэслэлийг өөр удаа үлдээж, идэвхгүй гэж тооцогдох орлогын эх үүсвэрийг авч үзье.

Тэтгэвэр

Тэтгэвэр гэдэг нь тэтгэврийн насанд хүрсэн, хөгжлийн бэрхшээлтэй, тэжээгчээ алдсан хүмүүст олгодог тогтмол мөнгөн тэтгэмж юм. Гэвч харамсалтай нь манай улсад тэтгэврийн хэмжээ нь бага зэрэг хэлбэл хүссэн зүйлээ үлдээдэг. Мөн олон хүмүүс тэтгэврийн насандаа хүрдэггүй, олон мянган тэтгэвэр манай улсын “ёроолгүй ангал” -д ордог. Тийм ч учраас тэтгэвэрт гарах гэж амьдардаггүй байсан хүмүүсийн ар гэрийнхэн л үү? Сонирхол. Ерөнхийдөө хичнээн инээдтэй сонсогдож байсан ч тэтгэвэр нь нэмэлт идэвхгүй орлогын эх үүсвэр болдог.

банкны данс

Хэн ч гэсэн банкны данс нээлгэж, хүүгийн хамт түүн дээр мөнгө байршуулах боломжтой. Үүнийг аль хэдийн идэвхгүй орлогын эх үүсвэр гэж үзэж болно. Гэхдээ энд хэд хэдэн зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Хэрэв хөрөнгө оруулалтын хэмжээ бага бол инфляцийг харгалзан банкны хүү нь зөвхөн мөнгө хэмнэх, элэгдэл хорогдолоос хамгаалахад хувь нэмэр оруулдаг. үүнийг идэвхгүй орлогын эх үүсвэр гэж нэрлэж болохгүй. Гэхдээ хэмжээ нь их, төлбөрийн хувь нь инфляцийн индексээс давсан тохиолдолд хөрөнгө нь байнга өсөх болно - энэ бол аль хэдийн идэвхгүй орлого юм. Товчоор хэлбэл, хүүгийн ашиг олохын тулд зөвхөн их хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх нь зүйтэй юм.

Үнэт цаас

Үнэт цаас эзэмших нь маш их ашигтай байдаг, яагаад гэвэл энэ нь жилд доод тал нь ашгийн 10-30 хувийг авах боломжийг танд олгоно. Гэхдээ үнэт цаасны асуудлыг энэ салбарт туршлагатай мэргэжилтний туслалцаатайгаар хийхийг зөвлөж байна. Тэрээр таны хувьд хамгийн оновчтой байх хэд хэдэн хөрөнгө оруулалтын сонголтыг санал болгох боломжтой болно. Дэлхийн хамгийн баян хүмүүс үнэт цаастай ажилладаг. Тиймээс хэрэв энэ чиглэлд ажиллаж эхлэх боломж байгаа бол ямар ч тохиолдолд үүнийг орхигдуулж болохгүй.

Том бизнес

Том бизнесийн тухай ярихад түүнийг бүтээхэд цаг хугацаа, хүчин чармайлт, санхүүгийн ихээхэн хөрөнгө оруулалт шаардагддаг гэдгийг санаж байх хэрэгтэй. Гэхдээ үр дүн нь үнэ цэнэтэй юм. Хэрэв компани нь "хөл дээрээ бат зогссон" бөгөөд бичиг үсэг тайлагдсан хүмүүсээр удирдуулдаг бол энэ нь идэвхгүй орлогын маш сайн эх үүсвэр болж, тэр байтугай түүнийг зохион байгуулсан хүн (эсвэл хэсэг бүлэг хүмүүс) руу шилжих боломжийг олгодог. Эзэмшигч нь зөвхөн байгууллагын ажлыг хянах ёстой бөгөөд давагдашгүй хүчний шинжтэй тохиолдолд үйл ажиллагааны төлөвлөгөөтэй байх ёстой.

Интернет сайт

Хэрэв бид вэбсайт үүсгэх асуудалд нухацтай хандаж, сурталчилж эхэлбэл хэсэг хугацааны дараа энэ нь эзэндээ хатуу ашиг авчрах боломжтой болно. Контекст зар сурталчилгаа, түншлэлийн хөтөлбөрүүд болон вэбсайтаар мөнгө олох бусад аргууд энд маш их үүрэг гүйцэтгэдэг. Хүмүүс үүнийг мэдэж, асуудлын бүх нарийн ширийн зүйлийг судалж, чадварлаг мэргэжилтнүүдийн туслалцаатайгаар (мэдээжийн хэрэг төлбөрийн хувьд), бие даан вэбсайт бүтээх боломжтой байдаг нь сонирхолтой юм.

Ашигт малтмалын нөөц ашигласны төлбөр

Хэрэв та холбогдох, уншигчдын эрэлт хэрэгцээтэй сайн ном бичиж чадвал амьдралынхаа төгсгөл хүртэл бүтээлийнхээ борлуулалтаас ашигт малтмалын нөөц ашигласны төлбөр авах боломжтой болно. Энэ нь зөвхөн номонд төдийгүй үйл ажиллагааны чиглэлээс үл хамааран шинэ бүтээл, санаа, төсөл, вэбсайт болон бусад бүтээлд хамаарна. Сэт Уилер гэдэг хүн 1871 онд ариун цэврийн цаас патентжуулж байхдаа хичнээн их мөнгө хийснийг бодоод үз дээ?

Эцэст нь хэлэхэд, хэрэв та үнэхээр нэмэлт орлогын эх үүсвэрийг бий болгохыг хүсч байгаа бол (мөн үүнээс ч илүү хэд байвал) та амьдралынхаа олон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нухацтай бодож, эргэцүүлэн бодох хэрэгтэй болно гэдгийг хэлмээр байна: зуршил, итгэл үнэмшил, хувийн шинж чанар, мэдээжийн хэрэг үүнд хамрагдах хэрэгтэй. маш их хүчин чармайлт. Энэ нь тийм ч амар биш байсан ч үнэ цэнэтэй юм. Та үүнийг л хүсэх хэрэгтэй - бүх зүйл таны гарт байна!

Хөрөнгө оруулалтын төслийн үр нөлөөг үнэлэхдээ онол, зарим тохиолдолд 1 нь WACC-ийг хөнгөлөлтийн хувь болгон ашиглахыг зөвлөж байна. Үүний зэрэгцээ, өөр хөрөнгө оруулалт (төсөл) -ийн ашигт байдлыг өөрийн хөрөнгийн үнэ болгон ашиглахыг санал болгож байна. Альтернатив ашигт ажиллагаа (ашигт ажиллагаа) гэдэг нь алдагдлын ашгийн хэмжигдэхүүн бөгөөд зардлын ахиу ашиг тусын талаархи Фридрих фон Визерийн санаан дээр үндэслэсэн боломжит зардлын үзэл баримтлалын дагуу хэрэгжүүлэхээр төлөвлөж буй хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн хувилбарыг үнэлэхдээ зардлыг тооцдог. Үүний зэрэгцээ өргөн хүрээний зохиогчид өөр орлогыг эрсдэл багатай, хамгийн бага ашигт ажиллагааны баталгаатай төслүүдийн ашигт ажиллагаа гэж ойлгодог. Жишээ, жишээ нь газар, барилга байгууламжийг түрээслэх, валютын бонд, банкуудын хугацаатай хадгаламж, эрсдэл багатай засгийн газрын болон байгууллагын үнэт цаас гэх мэт.

Тиймээс А болон В хувилбарыг шинжилсэн хоёр төслийг үнэлэхдээ бид А төслийн ашигт байдлаас хасч, олж авсан үр дүнг Б төслийн ашигт байдалтай харьцуулах боловч эрсдлийг харгалзан үзэх ёстой.

Энэ арга нь шинэ төслүүдэд хөрөнгө оруулах нь зүйтэй эсэх талаар илүү ухаалаг шийдвэр гаргах боломжийг олгодог.

Жишээлбэл:

А төслийн ашигт ажиллагаа 50%, эрсдэл 50% байна.

Б төслийн ашигт ажиллагаа 20%, эрсдэл 10% байна.

Төслийн А ашгаас Б төслийн ашигт ажиллагааг хасъя (50% - 20% \u003d 30%).

Одоо ижил үзүүлэлтүүдийг харьцуулж үзье, гэхдээ төслийн эрсдлийг харгалзан үзье.

Төслийн ашигт байдал А \u003d 30% * (1-0.5) \u003d 15%.

Төслийн ашигт байдал - 20% * (1-0.1) \u003d 18%.

Тиймээс 15% -ийн ашигтай ажиллахыг хүсч байгаа нь төсөлд оруулсан хөрөнгийнхөө тал хувийг эрсдэлд оруулна. Үүний зэрэгцээ ердийн, тиймээс эрсдэл багатай төслүүдийг хэрэгжүүлснээр бид өөрсдийгөө 18 хувийн ашигт ажиллагааны баталгаатай болгож, үүний үр дүнд капиталыг хадгалж, өсгөнө.

Боломжит зардлын онол дээр суурилсан хөрөнгө оруулалтыг үнэлэх дээрх хандлага нь нэлээд үндэслэлтэй бөгөөд мэргэжилтнүүд няцаадаггүй.

Гэхдээ өөр орлогыг WACC-ийг тооцоолохдоо хөрөнгө босгох зардал гэж үзэж болох уу?

Бидний бодлоор үгүй \u200b\u200bгэж үү? Бид В хувилбар хувилбарын орлогыг үнэлсэн А төслийн орлогоос хасч, А төслийн зардлаар нөхцөлт байдлаар авч үзсэн ч орлого байхаа больсонгүй.

Хүснэгт 1-т харгалзан үзсэн тооцоогоор зөвхөн 15% -ийн ашиг олж авах хүслээ биелүүлэхийн тулд хөрөнгийн өгөөжийг 11.5% ба түүнээс дээш түвшинд байлгах хэрэгтэй гэж заасан байдаг. 15% -ийн ургац авах нь зөвхөн таны хүсэл гэдгийг бид дахин онцоллоо.

Гэхдээ эдгээр нь таны өмчийн зардал мөн үү? Магадгүй тэд оруулсан хөрөнгийнхөө дөнгөж 5% нь байж магадгүй бөгөөд Моллигийн адил 10% -ийн өгөөжтэй байгаад яагаад баярлахгүй байгаа юм бэ?

Энэ тохиолдолд капиталын жигнэсэн өртөг 11.5% биш харин 9% байх болно, гэхдээ орлого тэнд байна! Ашиг байна! (9% хасах 5%).

Хөрөнгө оруулалтаа багасгаж, эргэлтээс илүү ихийг олж, баяжих!

Тэгэхээр та өөрийн хөрөнгөө өсгөх зардлыг тэг болгож юу бууруулах боломжтой вэ? Чадна. Хэрэв та "зардал" гэсэн нэр томъёогоор юу хэлэх гээд байгааг сайн ажиглавал энэ нь урвалт биш юм.

Зардал гэдэг нь таны барааны шилжүүлсэн дүн, ажилчдад төлсөн мөнгө, үйлдвэрлэсэн болон борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөгт багтсан түүхий эд, материалын өртөг биш юм. Энэ бүхэн таны өмч хөрөнгө, ашиг тусыг чинь булааж авахгүй.

Зардал гэдэг нь хөрөнгийн бууралт эсвэл өр төлбөрийн өсөлт юм.

Эзэмшигч нь өөрийн хөрөнгийг ашиглахдаа дараахь хоёр тохиолдолд зардал гаргана.

1. Ашгаас төлсөн төлбөр, жишээлбэл: ногдол ашиг, урамшуулал болон бусад төлбөр, тухайлбал татвар гэх мэт.

2. Хэрэв өөрийн хөрөнгийн нэг хэсэг эсвэл бүхэлд нь бизнесийн эргэлтэд оролцоогүй бол.

Энэ талаар илүү дэлгэрэнгүй авч үзье.

Дээр дурдсан боломжийн зардлын үзэл баримтлал, мөнгө, цаг хугацааны өртөгөөс хамаарах онол руу шилжье.

Боломжит зардлын тухай ойлголт нь хамгийн бага эрсдэлтэй, баталгаатай ашигт үйл ажиллагаа эрхэлдэг бизнест оруулсан хөрөнгө оруулалтаас олох орлогыг орлогоороо ашиглахыг санал болгодог. Хэрэв бид энэ логикийг үргэлжлүүлбэл энэ бизнест хөрөнгө оруулахаас татгалзахад хамгийн бага эрсдэл гарах нь тодорхой болно. Энэ тохиолдолд орлого хамгийн бага байх болно. Тэд хоёулаа тэг болно.

Мэдээжийн хэрэг, санхүүгийн шинжээчид, зүгээр л эрүүл саруул хүмүүс идэвхгүй тохиолдолд хөрөнгийн бодит болон харьцангуй зарцуулалт зайлшгүй байх болно гэж шууд хэлэх болно.

Бодит зардал нь капиталын тоон болон чанарын хадгалалтыг хадгалах шаардлагаас үүдэлтэй юм.

Хөрөнгийн зах зээлийн үнийн өөрчлөлт, судалж буй компанийн халамжийн өөрчлөлттэй холбоотой бусад бизнес эрхлэгчдийн халамжтай холбоотой харьцангуй зардал.

Хэрэв таны капитал ажиллахгүй, хөршийн чинь хөрөнгө хэвийн ажиллаж, түүнд орлого авчирдаг бол энэ орлого их байх тусам хөрш таньтай харьцангуй баяжих болно. Хөрштэйгээ хамт бизнесийнхээ тодорхой дундаж өгөөжийг авах бөгөөд энэ нь хөршийнхөө хөрөнгө чинээлэг байдал, харьцангуй алдагдлын өсөлтийн хэмжүүр юм. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та зах зээлийн дунджаас дээш өгөөж өгөхгүй бол хөрөнгийн зах зээлийн нийт эзлэхүүн дэх эзлэх хувь буурсан гэсэн үг юм. Тэгэхээр та зардал гаргасан гэсэн үг.

Тэдний хэмжээ ямар байх вэ?

Тооцооллыг дараах байдлаар хийж болно.

Хөрөнгийн зардал нь судалж буй салбарын хөрөнгийн өгөөж ба компанийн хөрөнгийн өгөөжийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

Жишээлбэл. Уул уурхайн салбар дахь хөрөнгийн өгөөж 8% байна. Танай компанийн хөрөнгийн өгөөж 5% байна. Энэ нь та 3% алдсан гэсэн үг юм. Эдгээр нь таны харьцангуй өртөг юм. Энэ бол таны хөрөнгийн харьцангуй үнэ юм.

Салбарын ашигт ажиллагааны үзүүлэлтүүд мэдэгдэхүйц хэлбэлздэггүй тул ердийн хандлагыг ашиглан тэдгээрийн үнэ цэнийг урьдчилан таамаглах боломжтой байдаг.

Энэ нь бидэнд юу өгдөг вэ? Бидний бодлоор дараахь зүйлүүд байна.

1. Бага эрсдэлтэй, баталгаатай ашиг олох боломжтой бизнест хөрөнгө оруулах олон хувилбар байдаг тул өөр өгөөж ашиглахаас илүүтэйгээр өөрийн хөрөнгийн үнийн тооцоог стандартчилах томоохон боломжууд бий.

2. Санал болгож буй хандлага нь эрх чөлөөг хязгаарладаг бөгөөд энэ нь бидний бодлоор хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн янз бүрийн хувилбаруудын үр ашгийг харьцуулахдаа бодит байдлыг нэмэгдүүлдэг гэсэн үг юм.

3. Магадгүй энэ нь санхүүгийн шинжээчдийн тооцоонд итгэгчдийн үл итгэх байдлыг багасгаж магадгүй юм. Илүү хялбар байх тусмаа сайн.

Цаашаа явъя. Хэрэв компанийн хөрөнгийн өгөөж салбарын дундажтай тэнцвэл юу болох вэ? Хувьцааны үнэ тэг болох уу? Онолын хувьд, тийм ээ, хэрэв ашгаас төлбөр байхгүй бол. Бизнесийн нийгэмлэгийн байдалтай харьцуулсан бидний сайн сайхан байдал өөрчлөгдөхгүй. Бодит байдал дээр үүнийг хэрэгжүүлэх боломжгүй юм. Нэгэнт бидний өөрийн хөрөнгийн хэмжээг бууруулж, улмаар бидний эзэмшиж буй хөрөнгийг бууруулдаг төлбөр, өр төлбөрүүд заавал гарч ирдэг. Бизнес эрхэлдэггүй ч гэсэн үл хөдлөх хөрөнгийн татвар төлөх ёстой.

Тиймээс компанийн өөрийн хөрөнгийн үнийг зөвхөн тухайн салбарын хөрөнгийн дундаж өгөөж дээр үндэслэн тооцсон үнээс гадна ногдол ашиг, бусад ашгаас төлсөн төлбөр, түүний дотор төсөв болон төсвөөс гадуурх санд төлөх төлбөрийг үндэслэн тогтоосон үнээс бүрдүүлэх ёстой. WACC-ийг тооцоолохдоо оролцогч талуудын бизнес загвартай холбоотой зардлыг харгалзан үзэх нь зүйтэй болов уу.

WACC-ийг тооцоолохдоо хөрөнгийн эх үүсвэрийн үнийг бууруулдаг хүчин зүйлийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Жишээлбэл, өглөг гэх мэт санхүүгийн эх үүсвэрийн үнэ нь ханган нийлүүлэгчид төлбөрөө хугацаандаа төлөөгүй тохиолдолд компанийн төлсөн торгуулийн хэмжээ юм. Гэхдээ компани нь худалдан авагчдаас төлбөрийн хугацаа хожимдуулсан, авлагын дансны торгуультай ижил торгууль хүлээж авдаггүй гэж үү?

WACC-ийн оноо эцсийн дүнд юуг харуулдаг вэ? Бидний бодлоор энэ нь одоо байгаа бизнес эсвэл хөрөнгө оруулалтын төслийн эдийн засгийн үр ашгийн хэмжүүр юм.

WACC-ийн сөрөг утга нь байгууллагын эдийн засгийн ашиг олж авдаг тул байгууллагын удирдлагын үр дүнтэй ажлыг харуулдаг. Хөрөнгө оруулалтын төслүүдэд мөн адил хамаарна.

Хөрөнгийн өгөөжийн тэгээс салбарын дундаж утгын утга хүртэлх өөрчлөлтийн хүрээнд WACC-ийн утга нь бизнес ашигтай, гэхдээ өрсөлдөх чадваргүй болохыг харуулж байна.

Аж үйлдвэрийн салбарын дундаж өгөөжөөс давсан WACC нь алдагдалтай бизнесийг харуулж байна.

Тэгэхээр WACC-ийн таамаглал өндөрлөв үү? Үгүй Корпорациудын нууцыг хүлээж байна.

“Хэрэв та хуурахгүй бол зарахгүй, тэгвэл яагаад хөмсгөө зангидах вэ?
Өдөр шөнөгүй өдөр хол байдаг. Цаашилбал, яаж авах вэ "

Бэлэн мөнгөний урсгалыг нэрлэсэн эсвэл бодитоор тооцоолж, хугацааны нэг цэг хүртэл бууруулж болно.

Нэрлэсэн мөнгөн гүйлгээ ба дурсгалын ханш. Нэрлэсэн мөнгөн гүйлгээ - эдгээр нь инфляцийн улмаас өөрчлөгдөж буй үнээр илэрхийлэгдсэн мөнгөн дүн юм. ирээдүйн янз бүрийн цаг хугацаанд (интервал) бодитоор төлөх эсвэл хүлээн авах төлбөрүүд. Тэдгээрийг тооцоолохдоо эдийн засаг дахь үнийн түвшний тогтмол өсөлтийг харгалзан үздэг бөгөөд энэ нь хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахад гарсан зардал, үр дүнгийн мөнгөн дүн дээр нөлөөлдөг (Зураг 3.3).

Жишээлбэл, талх нарийн боов, гурилан бүтээгдэхүүнийг борлуулах мини талх нарийн боов нээх төсөл хэрэгжүүлэхээр шийдсэн тул хүлээгдэж буй мөнгөн урсгалыг тооцоолохдоо талх, гурил гэх мэт гинжний өсөлтийг харгалзан үзэх ёстой. төслийн ашиглалтын хугацаанд бэлэн мөнгөний урсгалыг индексжүүлнэ өсгөх коэффициент.

Зураг: 3.3.

Нэрлэсэн өөр (шаардлагатай) өгөөжийн түвшин гэдэг нь тухайн эрсдэлийн түвшний хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргах зах зээл дээр бодитоор байдаг ханш юм. Өндөр инфляцийн үед орлого нэмэгдсэнтэй холбоотойгоор инфляцийн үнийн өсөлтөөс үүдсэн алдагдлыг хөрөнгө оруулагчдад нөхөх зорилгоор ийм хувь хэмжээ нэмэгддэг. Үүний эсрэгээр үнэ тогтворжих хугацаанд нэрлэсэн ханш харьцангуй бага байна. Үүн дээр үндэслэн эдгээр үнийг багтаасан гэж байна инфляцийн шимтгэл.

Бодит мөнгөн гүйлгээ ба бодит хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ. Бодит мөнгөн гүйлгээ - эдгээр нь хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргах үед хүчин төгөлдөр үйлчилж байсан үнийн тогтмол масштабаар илэрхийлэгдсэн урсгалууд юм. Тиймээс үнийн өсөлтийн инфляцийг тооцоогүйгээр тэдгээрийг тооцдог (Зураг 3.4). Гэсэн хэдий ч бэлэн мөнгөний урсгалыг инфляциас илүү хурдан эсвэл удаан өсч байгаа тохиолдолд буурах эсвэл нэмэгдүүлэх коэффициентээр индексжүүлсэн хэвээр байх ёстой.

Зураг: 3.4.

Альтернатив (шаардлагатай) ашигт ажиллагааны бодит хувь хэмжээ энэ бол инфляцийн шимтгэлээс "цэвэрлэсэн" хувь хэмжээ юм. Энэ нь инфляцийн үнийн өсөлтийн нөхөн олговороос илүү бий болсон хөрөнгө оруулагчийн орлогын хэсгийг тусгасан болно.

Бодит ханш (ж) томъёогоор тооцоолно

хаана гр - бодит хувь хэмжээ; r - нэрлэсэн хувь; руу - инфляцийн түвшин. Бүх хувь хэмжээг нэгжийн бутархайгаар илэрхийлнэ.

Жишээ... Банкны хадгаламжийн хүү нь 6% бөгөөд энэ хугацаанд инфляци 10% байх төлөвтэй байна. Банкнаас санал болгож буй бодит өгөөжийн хэмжээ хэд вэ?

Бодит мөнгөн гүйлгээг бодит ханшаар, нэрлэсэн - нэрлэсэн үнээр бууруулдаг.

Эрхий хурууны үндсэн дүрэм нь:

• o бодит мөнгөн гүйлгээг өөр ургацын бодит хувь хэмжээгээр бууруулах ёстой;
• o нэрлэсэн мөнгөн гүйлгээг нэрлэсэн хөнгөлөлтийн хувь ашиглан хөнгөлөх хэрэгтэй.

Тиймээс бэлэн мөнгөний урсгалыг үнэлэх хоёр хандлага байдаг бөгөөд тус бүр нь давуу болон сул талуудтай байдаг.

Тогтмол (тогтмол) үнийн үнэлгээний аргын давуу ба сул талууд. Бодит суурилсан үнэлгээний давуу тал нь мөнгөн гүйлгээг нэгтгэн тооцоолохдоо инфляцийн ирээдүйн өсөлтийг урьдчилан таамаглах шаардлагагүй бөгөөд тухайн үеийн инфляцийн түвшин, тухайн үеийн хүчин төгөлдөр байгаа үнийг мэдэхэд хангалттай юм. Үүний зэрэгцээ ийм тооцоог хийхийн тулд дараахь таамаглалыг их бага хэмжээгээр чанд биелүүлэх шаардлагатай байна: бэлэн мөнгөний урсгалыг тодорхойлоход батлагдсан бүтээгдэхүүн, түүхий эд, материал гэх мэт бүх үнэ, эдийн засгийн инфляцийн түвшинтэй уялдуулан ижил хувь хэмжээгээр өөрчлөгдөнө. Өөр нэг "хасах" арга нь төслийн санхүүжилтийн системийг шинжлэхэд бэрхшээлтэй тулгардаг (хөрөнгө оруулалтын шийдвэрийг хэрэгжүүлэхэд олгосон зээлийн хүүг бодит түвшинд хүргэх ёстой бөгөөд энэ нь зээлдүүлэгчид тооцооллын үр дүнд үл итгэх байдлыг үүсгэдэг). Жишээлбэл, тэд жилийн 14% -иар мөнгө өгдөг бөгөөд бодит хувь нь тооцоонд гарч ирдэг - 4%. Үүнээс гадна нэрлэсэн зарчмаар боловсруулсан төслийн төсөв нь илүү бодитой харагдаж байна.

Бодит ба нэрлэсэн зарчмаар үнэлэх зарчимтай хандлагыг жишээ татан авч үзье.

Жишээ... Компанийн менежер уг төсөлд 350 сая рублийн хөрөнгө оруулалт шаардагдана гэж үзэж байна. хэрэгжүүлэлтийн эхний жилд 100 сая рублийн мөнгөн урсгалыг өгөх болно. Дараагийн жил бүр таван жилийн хугацаанд бүтээгдэхүүний үнэ, зардлын инфляцийн өсөлтөөс шалтгаалан мөнгөн гүйлгээ 10% -иар өснө. Зургаа дахь жилдээ, тоног төхөөрөмжийн борлуулалтаас нийт 123 сая рублийн мөнгөн гүйлгээ бий болно. Нэрлэсэн өөр өгөөжийн хүү жилийн 20% -тай тэнцэх тохиолдолд энэ төсөл ашигтай эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай.

Инфляцийн өсөлтийг харгалзан төслийн мөнгөн урсгалыг Хүснэгтэнд харуулав. 3.6.

ХҮСНЭГТ 3.6.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг дараах байдлаар тооцно.

YRU\u003e Өө, энэ нь төсөл ашигтай гэсэн үг.

Бид ижил төсөлд үнэлгээ өгөх болно бодит үндсэн дээр. Бодит өөр өгөөжийн түвшинг томъёогоор тооцоолно

Нөхцөлөөр зөвхөн инфляцийн үнийн өсөлт л хүлээгдэж байна. Тиймээс зургаа дахь жил хүртэлх дараагийн мөнгөн гүйлгээ тогтвортой бөгөөд 100: 1.1 \u003d 90.91 сая рубльтэй тэнцэх болно. Тогтмол үнийн хэмжүүрээр тооцоолсон өнгөрсөн жилийн мөнгөн гүйлгээ нь

Таны харж байгаагаар хоёр арга нь бараг ижил үр дүнг өгсөн бөгөөд энэ нь хоёр хандлагын жишээний нөхцөлд тавигдсан ижил таамаглалаар тайлбарлагдаж байна (зөрүү нь тооцооллын ойролцоолсон алдаатай холбоотой).

Бид сонгодог суурь шинжилгээг өөрсдөө хийдэг. Томъёог ашиглан бодит үнийг тодорхойл. Бид хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргадаг. Өрийн хөрөнгө, бонд, үнэт цаасны үндсэн шинжилгээний онцлог шинж чанарууд. (10+)

Сонгодог (үндсэн) шинжилгээ

Содержание статьи развернуть / свернуть

1. Орлогын нэмэлт эх үүсвэрүүд
2. Мэдлэг
3. Техникийн нөөц
4. Хобби, хобби, сонирхол, авьяас чадвар
5. Цаг хугацаа
6. Идэвхгүй нэмэлт орлогын эх үүсвэр
7. Тэтгэвэр
8. банкны данс
9. Үнэт цаас
10. Том бизнес
11. Интернет сайт
12. Ашигт малтмалын нөөц ашигласны төлбөр
13. Бүх нийтийн шударга үнийн томъёо
14. Бүх хөрөнгө яагаад бодит үнэ цэнэтэй байдаггүй вэ?
15. Өрийн хөрөнгө (тогтмол төлбөрийн хамт), бонд, векселийн бодит үнийг тооцоолох
16. Тооцооллын асуудлыг шийдвэрлэх хувийн аргууд
17. Мөнгөн гүйлгээг бууруулах арга
18. Зарим асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Бүх нийтийн шударга үнийн томъёо

Сонгодог (үндсэн) шинжилгээ хөрөнгө оруулалтын объект нь бодит үнэтэй байна гэсэн таамаглал дээр үндэслэнэ. Энэ үнийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.

Si нь i-р жилд хөрөнгө оруулалтаас олж буй орлогын хэмжээ бөгөөд одоогийнхоос ирээдүй рүү тооцвол ui бол энэ хугацааны хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн өөр хувилбар юм (одоогийн мөчөөс i-р дүнг төлөх хүртэл).

Жишээлбэл, та 3 жилийн хугацаанд төлөх үндсэн өрийг бүхэлд нь төлөх ба хүүгийн хамт бонд худалдаж авна. Бондын төлбөрийн хэмжээ нь хүүгийн хамт 1500 рубль болно. Хөрөнгө оруулалтын өөр өгөөжийг бид жишээлбэл, Сбербанк дахь хадгаламжийн өгөөжөөр тодорхойлдог. Энэ нь жилийн 6% байг. Альтернатив гарц нь 106% * 106% * 106% \u003d 119% байна. Шударга үнэ нь 1260.5 рубль юм.

Альтернатив өгөөжийг ихэвчлэн он жилээр тооцдог тул дээрх томъёо нь тийм ч тохиромжтой биш юм (жишээн дээр ч бид жилийн өгөөжийг авч, гуравдахь хүч болгон өсгөсөн). Жил бүрийн өөр өгөөж рүү хөрвүүлэх

энд vj бол j-р жилийн хөрөнгө оруулалтын өөр өгөөж юм.

Бүх хөрөнгө яагаад бодит үнэ цэнэтэй байдаггүй вэ?

Хялбар байдлыг үл харгалзан дээр дурдсан томъёо нь хөрөнгө оруулалтын объектын үнэ цэнийг нарийвчлан тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодоггүй, учир нь энэ нь ирээдүйн хугацаанд урьдчилан таамаглах шаардлагатай үзүүлэлтүүдийг агуулдаг. Ирээдүйд хөрөнгө оруулалтын өөр өгөөжийг бид мэдэхгүй байна. Тухайн үед зах зээл дээр ямар ханштай байхыг бид зөвхөн таамаглаж чадна. Энэ нь урт хугацаатай багажгүй (хувьцаа, консол) хэрэгслийн хувьд ялангуяа том алдаануудыг гаргаж ирдэг. Төлбөрийн хэмжээгээр бас бүх зүйл тодорхойгүй байна. Төлбөрийн хэмжээг гаргах нөхцлөөр тодорхойлдог өрийн үнэт цаас (тогтмол орлоготой бонд, вексель гэх мэт) -ийн хувьд ч гэсэн бодит төлбөрүүд төлөвлөсөн төлбөрөөс ялгаатай байж болно (томъёонд төлөвлөгөөт бус, бодитой төлбөрийн хэмжээ багтсан болно) ). Энэ нь үнэт цаас гаргагч нь амласан мөнгийг бүхэлд нь төлж чадахгүй тохиолдолд дефолт эсвэл өрийн бүтцийн өөрчлөлт хийх тохиолдолд тохиолддог. Үл хөдлөх хөрөнгийн үнэт цаас (хувьцаа, хувьцаа, хувьцаа гэх мэт) -ийн хувьд эдгээр төлбөрийн хэмжээ нь ерөнхийдөө компанийн ирээдүйн үйл ажиллагааны үр дүнгээс хамаарч тухайн үеийн эдийн засгийн ерөнхий нөхцөл байдлаас хамаарна.

Тиймээс томъёог ашиглан бодит үнийг зөв тооцоолох боломжгүй юм. Энэхүү томъёолол нь зөвхөн бодит үнэд нөлөөлөх хүчин зүйлсийн чанарын үзүүлэлтийг өгдөг. Энэ томъёонд үндэслэн та хөрөнгийн үнийг ойролцоогоор тооцоолох томъёог боловсруулж болно.

Өрийн хөрөнгө (тогтмол төлбөрийн хамт), бонд, векселийн бодит үнийг тооцоолох

Шинэ томъёонд Пи нь тухайн хугацаанд төлөх амласан дүн, ri нь хөрөнгө оруулалтын найдвартай байдлын үнэлгээнд үндэслэсэн хөнгөлөлт юм. Өмнөх жишээн дээр Сбербанк дахь хөрөнгө оруулалтын найдвартай байдлыг 100%, зээлдэгчийнхээ найдвартай байдлыг 90% гэж тооцъё. Дараа нь шударга үнийн тооцоо нь 1134.45 рубль болно.

Харамсалтай нь, нийтлэлүүд дээр үе үе алдаа гардаг, тэдгээрийг засч залруулж, өгүүлэл нэмж, боловсруулж, шинээр бэлтгэж байна. Мэдээлэлтэй байхын тулд мэдээгээ захиалаарай.

Хэрэв ямар нэг зүйл тодорхойгүй байвал заавал асуугаарай!
Асуулт асуу. Нийтлэлийн хэлэлцүүлэг.

Бусад нийтлэл

Машинаа хэзээ шинээр солих вэ? Машиныг дилерээр үйлчлүүлэх ёстой юу? Төлбөр ...
Машинаа хэзээ шинэчлэх нь утга учиртай вэ? Яг математикийн хариулт. Зарцуулах хэрэгтэй юу ...

Хамтын хөрөнгө оруулалтын сан, хөрөнгө оруулалтын сан, хувьцаа. Төрөл, төрөл, ангилал, ангилал ...
Төрөл бүрийн хөрөнгө оруулалтын сангийн онцлог шинж чанарууд. Хөрөнгө оруулалтын сонирхол татахуйц ...

Таамаглал, хөрөнгө оруулалт, ялгаа нь юу вэ ...
Таамаглалыг хөрөнгө оруулалтаас хэрхэн ялгах вэ? Хөрөнгө оруулалтыг сонгох ...

Салбар, индексийн сан, олон нийтийн хөрөнгө оруулагчид, дамын наймаачид - техникийн ...
Салбарын хөрөнгө оруулагчид, сан, олон нийтийн хөрөнгө оруулагч, дамын наймаачдын онцлог шинж чанарууд - тэдгээр ...

Яаралтай хэрэгцээнд зориулсан зээл, зарцуулалт. Зээлийн карт. Зөвийг нь сонго ...
Бид зөв зээлийн картыг зөв сонгож ашигладаг. Бид зээлийн хадгаламж ...

Хадгаламж, хадгаламжинд зориулж банк сонгох нь утга учиртай юм. Анхаарал хандуулъя. Госуд ...
Банк болгон хадгаламжинд хөрөнгө оруулахад тохиромжгүй байдаг. Төрийн баталгаа нь ...

Мэргэшсэн хөрөнгө оруулагч. Статус. Гэмт хэрэг. Шаардлага. Шалгуур ...
Мэргэшсэн хөрөнгө оруулагч - ойлголт, утга. Статус авах, хүлээн зөвшөөрөх ...

Бид тодорхой, энгийн төслүүдэд хөрөнгө оруулалт хийдэг. Бид хөрөнгө оруулалтын объектуудад дүн шинжилгээ хийдэг. ...
Тодорхой, энгийн төслүүдэд сайн хөрөнгө оруулалт. Хамгийн бага зуучлагч. Бэлэн байдал ...

Ашиг.Хувьцааны үнэ цэнэтэй гүйлгээнд дүн шинжилгээ хийхэд зайлшгүй шаардлагатай хамгийн чухал үзүүлэлт бол ашигт ажиллагаа юм. Үүнийг томъёогоор тооцоолно

d \u003d,(1)
хаана d -үйл ажиллагааны ашигт байдал,%;

D -санхүүгийн хэрэгслийн өмчлөгчийн хүлээн авсан орлого;

Z нь үүнийг худалдан авах зардал;

 - өгөгдсөн хугацааны интервалын ургацыг дахин тооцоолох коэффициент.

Коэффициент  хэлбэртэй байна

 =  Т /т (2)

хаана  Т - ургацыг дахин тооцоолох хугацааны интервал;

t -орлого хүлээн авсан хугацааны интервал Д.

Тиймээс, хэрэв хөрөнгө оруулагч орлого олсон бол 9 хоногийн дотор (.) т\u003d 9), дараа нь санхүүгийн жилийн ашигт ажиллагааг тооцоолохдоо ( Т \u003d 360) m коэффициентийн тоон утга нь:

 \u003d 360: 9 \u003d 40

Санхүүгийн хэрэгслүүдтэй хийсэн гүйлгээний ашигт байдлыг нэг санхүүгийн жилд 360 хоногоор тодорхойлдог болохыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч засгийн газрын үнэт цаасны гүйлгээг авч үзэхдээ (ОХУ-ын Төв банкны 05.09.95 тоот 28-7-3 / А-693 тоот бичгийн дагуу) Т 365 хоногтой тэнцүү авсан.

Санхүүгийн хэрэгслийн ашигт ажиллагааг тооцоолох жишээ болгон дараах загвар жишээг авч үзье. Брокер нь санхүүгийн хэрэгслээр худалдан авах, борлуулах үйл ажиллагаа явуулсны дараа 9 хоногийн дотор орлого олж авав D \u003d1,000,000 рубль ба санхүүгийн хэрэглүүрийн зах зээлийн үнэлгээ З. \u003d 10,000,000 рубль Энэхүү үйл ажиллагааны ашигт ажиллагаа жил бүр:
d \u003d=
=
= 400%.

Орлого.Үнэт цаасны үйл ажиллагааны үр ашгийг тооцоолоход ашигладаг дараагийн чухал үзүүлэлт бол эдгээр үйл ажиллагаанаас олж авсан орлого юм. Үүнийг томъёогоор тооцоолно

Д.= г. +  , (3)

хаана d -орлогын хөнгөлөлттэй хэсэг;

 - орлогын хувь.

Хөнгөлөлтийн орлого.Хөнгөлөлтийн орлогыг тооцоолох томъёо нь

г. = (R гэх мэт - R pok), (4)

хаана R pr - гүйлгээ хийж буй санхүүгийн хэрэгслийн зарах үнэ;

R пок - санхүүгийн хэрэгслийн худалдан авах үнэ (ашигт ажиллагааны хувьд анхаарна уу R pok \u003d Z).

Хүүгийн орлого.Хүүгийн орлогыг тухайн санхүүгийн хэрэгсэлд хуримтлагдсан хүүгээс олсон орлогоор тодорхойлно. Энэ тохиолдолд хоёр хэргийг авч үзэх шаардлагатай. Эхнийх нь хүүгийн орлогыг энгийн хүүгээр тооцох үед, хоёр дахь нь хүүгийн орлогыг нарийн төвөгтэй хүүгээр тооцох явдал юм.

Хүүгийн орлогын энгийн схем.Эхний тохиолдол нь давуу эрхийн хувьцааны ногдол ашиг, бондын хүү, банкны хадгаламжийн ердийн хүүг тооцоолох үед ихэвчлэн тохиолддог. Энэ тохиолдолд X 0 цэвэрлэнэ. тэнцүү хугацааны интервалын дараа pхүүгийн төлбөр нь хөрөнгө оруулагчтай тэнцэх хэмжээний хөрөнгөтэй болоход хүргэнэ

X n -X 0 (1 + ) n). (5)

Тиймээс хүү тооцох энгийн схемийн хувьд хүүгийн орлого нь дараахь байдалтай байна.

 \u003d X n - X 0 \u003d X 0 (1 +  n) - X 0 \u003d X 0  n,(6)

хаана X n - дамжуулан хөрөнгө оруулагчийн бий болгосон дүн pхүүгийн төлбөр;

X 0 - авч үзэж буй санхүүгийн хэрэгсэлд оруулсан анхны хөрөнгө оруулалт;

 - зээлийн хүүгийн утга;

p- хүүгийн төлбөрийн тоо.

Нийлмэл хүүгийн орлогын схем.Хоёр дахь тохиолдол нь нийлмэл хүүгийн бүдүүвчийн дагуу банкны хадгаламжийн хүүгийн хуримтлалд ихэвчлэн тохиолддог. Энэхүү төлбөрийн схем нь үндсэн дүн болон өмнөх хүүгийн төлбөрт хоёуланд нь хүүгийн хуримтлалыг тооцдог.

X 0 хэмжээтэй хөрөнгө оруулалт цэвэрлэнэ. эхний хүүгийн төлбөрийг хийсний дараа тэд тэнцүү хэмжээгээр өгнө

X 1 -X 0 (1 + ).

Хоёр дахь хүүгийн төлбөр дээр X 1-ийн дүнгээс хүү тооцно. Ийнхүү хоёр дахь хүүгийн төлбөрийг хийсний дараа хөрөнгө оруулагч нь түүнтэй тэнцэх хэмжээний мөнгөтэй болно

X 2 - X 1 (1 + ) - X 0 (1 + ) (1 + ) \u003d X 0 (1 + ) 2.

Тиймээс дараа нь n-хүүгийн төлбөр, хөрөнгө оруулагчтай тэнцэх хэмжээний мөнгө байна

X n \u003d X 0 (1 + ) n. (7)

Иймд нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу хүү тооцох тохиолдолд хүүгийн орлого нь тэнцүү байна

 \u003d X n -X 0 \u003d X 0 (1+ ) n - X 0. (8)

Татвар орсон орлого.Хуулийн этгээд аж ахуйн нэгжийн үнэт цаасаар гүйлгээ хийхдээ хүлээн авсан орлогыг тооцоолох томъёо нь

Д. = г.(1-  d) +  (1- p), (9)

энд  d - орлогын хөнгөлөлттэй хэсгийн татварын хувь хэмжээ;

 п - орлогын хувийн татварын хувь хэмжээ.

Хөнгөлөлтбайгууллагын орлого (г)ерөнхий татвар ногдуулдаг. Татварыг орлогын эх үүсвэрээс авдаг. Хүүгийн орлого () нь тухайн орлогын эх үүсвэрт татвар ногдуулдаг.

Хөрөнгийн зах зээл дээрх үйл ажиллагааг хэрэгжүүлэхэд тулгардаг үндсэн ажлууд

Хөрөнгийн зах зээл дээрх үйл ажиллагааны параметрүүдийг шинжлэхэд хамгийн их тохиолддог даалгавар нь дараахь асуултанд дүрмээр хариулт шаарддаг.

• 
  Санхүүгийн хэрэгслийн ашигт байдал гэж юу вэ эсвэл аль санхүүгийн хэрэгсэл илүү ашигтай байдаг вэ?
• 
  Үнэт цаасны зах зээлийн үнэлгээ хэд вэ?
• 
  Үнэт цаасны нийт орлого хэд вэ (хүү эсвэл хөнгөлөлт)?
• 
  Хүлээн зөвшөөрөгдсөн өгөөж авахын тулд хөнгөлөлттэй үнээр гаргасан үнэт цаасны гүйлгээний хугацаа хэд вэ? гэх мэт.

Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тулгардаг гол бэрхшээл нь бидний сонирхсон параметрийг үл мэдэгдэх байдлаар агуулсан тэгшитгэл зохиоход оршино. Хамгийн энгийн ажлууд нь ашигт ажиллагааг тооцоолохын тулд томъёо (1) ашиглах явдал юм.

Гэсэн хэдий ч бусад илүү төвөгтэй асуудлуудын дийлэнх нь, тэдгээрийн олон янзын найрлагатай, шийдвэрлэхэд ерөнхий хандлагатай байдаг нь гайхмаар юм. Үүнд: хэвийн үйл ажиллагаа явуулж буй хөрөнгийн зах зээлтэй бол санхүүгийн янз бүрийн хэрэгслийн ашигт байдал ойролцоогоор тэнцүү байдаг. Энэ зарчмыг дараах байдлаар бичиж болно.

г. 1  г. 2 . (10)

Үр өгөөжийн тэгш байдлын зарчмыг ашиглан ургацын томъёог (1) өргөжүүлж, хүчин зүйлийг бууруулах замаар тавьсан асуудлыг шийдвэрлэх тэгшитгэлийг гаргаж болно. Энэ тохиолдолд тэгшитгэл (10) хэлбэрийг авна

=
(11)
Илүү ерөнхий хэлбэрээр (2) - (4), (9) илэрхийллийг ашиглан томъёо (11) -ыг тэгшитгэл болгон хувиргаж болно.


. (12)

Энэ илэрхийлэлийг бодлогод үл мэдэгдэх зүйлийг тооцоолох тэгшитгэл болгон хувиргаснаар та эцсийн үр дүнг авах боломжтой.

Асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм

Ашигт ажиллагааг тооцоолох даалгавар.Ийм асуудлыг шийдвэрлэх арга зүй нь дараах байдалтай байна.

1) ашиг олохыг хүссэн санхүүгийн хэрэгслийн төрлийг тодорхойлсон болно. Дүрмээр бол гүйлгээ хийдэг санхүүгийн хэрэгслийн төрлийг урьдчилан мэддэг. Энэхүү мэдээлэл нь энэхүү үнэт цааснаас хүлээх ёстой орлогын шинж чанар (хөнгөлөлт эсвэл хүү), хүлээн авсан орлогод ногдуулах татварын шинж чанар (ашиг тусын хэмжээ, боломж) -ийг тодорхойлоход шаардлагатай болно;

2) томъёоны (1) олох шаардлагатай хувьсагчуудыг олж мэдсэн;

3) хэрэв үр дүн нь тэгшитгэл зохиож, үл мэдэгдэх үл мэдэгдэх байдлын дагуу шийдвэрлэх боломжийг олгодог илэрхийлэл юм бол асуудлыг шийдвэрлэх процедур бараг дуусна;

4) үл мэдэгдэх зүйлд тэгшитгэл зохиох боломжгүй байсан бол (2) - (4), (6), (8), (9) гэсэн илэрхийлэлийг дараалан ашиглан томъёо (1), үл мэдэгдэх утгыг тооцоолох боломжийг олгодог ...

Дээрх алгоритмыг диаграммаар илэрхийлж болно (Зураг 10.1).

Ашигтай харьцуулах ажлууд.Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ томъёо (11) -ийг эхнийх болгон ашигладаг. Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх арга техник нь дараах байдалтай байна.

Зураг: 10.1. Ашигтай байдлыг тооцоолох асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм
1) ашиг орлогыг хооронд нь харьцуулсан санхүүгийн хэрэгслийг тодорхойлдог. Энэ нь хэвийн үйл ажиллагаа явуулж буй зах зээл дээр санхүүгийн янз бүрийн хэрэгслийн ашиг нь ойролцоогоор хоорондоо тэнцүү байна гэсэн үг юм;

• 
  таны гарцыг тооцоолохыг хүссэн санхүүгийн хэрэгслийн төрлийг тодорхойлсон;
• 
  томъёонд (11) мэдэгдэж байгаа болон үл мэдэгдэх хувьсагчуудыг тодруулсан болно;

• 
  хэрэв үр дүн нь тэгшитгэл зохиож үл мэдэгдэх үл мэдэгдэх зүйлтэй холбоотойгоор шийдвэрлэх боломжийг олгодог илэрхийлэл юм бол тэгшитгэл шийдэгдэж, асуудлыг шийдвэрлэх журам үүгээр дуусна;

• 
  хэрэв үл мэдэгдэх зүйлд тэгшитгэл хийх боломжгүй байсан бол (2) - (4), (6), (8), (9) илэрхийлэлийг дараалан ашиглан томъёо (11), үл мэдэгдэх утгыг тооцоолох боломжийг олгодог хэлбэрт шилжүүлнэ.

Дээрх алгоритмыг Зураг дээр үзүүлэв. 10.2.

Санал болгож буй техникийг ашиглан шийдвэрлэсэн хэд хэдэн ердийн тооцооллын асуудлыг авч үзье.

Жишээ 1.Хадгаламжийн гэрчилгээг хугацаа нь дуусахаас 6 сарын өмнө 10,000 рублийн үнээр худалдаж авсан. хугацаа дуусахаас 2 сарын өмнө 14000 рублийн үнээр зарсан. Энэхүү үйл ажиллагааны ашгийг жил бүр тодорхойлж (татвараас бусад энгийн хүүтэйгээр).

1-р алхам. Үнэт цаасны төрлийг тодорхой зааж өгсөн болно: хадгаламжийн гэрчилгээ. Банкнаас гаргасан энэхүү үнэт цаас нь эзэндээ хүүгийн болон хөнгөлөлтийн орлогыг хоёуланг нь авчрах боломжтой юм.

Алхам 2.

г. =
.

Гэхдээ бодлогын тайлбарт зөвхөн агуулагдах тул асуудлыг шийдэх тэгшитгэлийг бид хараахан хүлээж аваагүй байна З. - энэ санхүүгийн хэрэгслийн худалдан авах үнэ, 10,000 рубльтэй тэнцэх.

Алхам 3.Асуудлыг шийдэхийн тулд бид томъёог (2) ашиглана уу, үүнд  Т \u003d 12 сар ба  т \u003d 6 - 2 \u003d 4 сар. Тиймээс  \u003d 3. Үүний үр дүнд бид илэрхийлэлийг олж авна

г. =
.

Алхам 4. Томъёо (3) -аас  \u003d 0 байгааг харгалзан бид илэрхийллийг авна

г. =
.

Алхам 5. Үүнийг харгалзан томъёо (4) -ийг ашиглана уу R pr \u003d 14,000 рубль. болон R pok \u003d 10,000 рубль, бид асуудлыг шийдэх боломжийг олгодог илэрхийлэл олж авдаг.

d \u003d(14 000 - 10 000) : 10 000  3  100 = 120%.

Зураг: 10.2. Үр өгөөжийг харьцуулах асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм
Жишээ 2.Байршуулах үнийг тодорхойлно уу З. төлбөрийн баримт (хөнгөлөлт) -ийг 200,000 рубльтэй тэнцэх хэмжээгээр гаргасан тохиолдолд банк. дуусах хугацаа with т 2 \u003d 300 хоног, банкны хүү (5) \u003d жилийн 140% байна. Жил нь санхүүгийн жилтэй тэнцүү (.) Т 1 = Т 2 = т 1 \u003d 360 хоног).

1-р алхам. Эхний санхүүгийн хэрэгсэл бол банкинд хадгаламж юм. Хоёр дахь санхүүгийн хэрэгсэл бол хөнгөлөлтийн төлбөр юм.

Алхам 2. Томъёо (10) -ын дагуу санхүүгийн хэрэгслийн ашиг нь ойролцоогоор хоорондоо тэнцүү байна.

г. 1 \u003d d 2 .

Гэхдээ энэ томъёо нь үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүний тэгшитгэлийг илэрхийлэхгүй.

Алхам 3. Асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд томъёог (11) ашиглан тэгшитгэлийг нарийвчлан үзье. Үүнийг анхаарч үзээрэй Т 1 = Т 2 \u003d 360 хоног,  т 1 = 360 хоног ба т 2 \u003d 300 хоног. Тиймээс  1 \u003d l ба  2 \u003d 360: 300 \u003d 1.2. Үүнийг бид бас анхаарч үздэг З. 1 = З. 2 = З.... Үүний үр дүнд бид илэрхийлэлийг олж авдаг

= 1,2.

Энэ тэгшитгэлийг асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжгүй юм.

Алхам 4.Томъёо (6) -аас бид нэгээс энгийн хүүтэй орлого төлөх үед банкинд орох дүнг тодорхойлно; хүүгийн төлбөр:

Д. 1 =  1 = З. = З.Ил, 4.

Томъёо (4) -аас бид вексель эзэмшигчийн авах орлогыг тодорхойлно.

Д. 2 =  г. 2 = (200 000 - З.).

Бид эдгээр илэрхийллийг өмнөх шатанд олж авсан томъёогоор орлуулснаар бид олж авна

З. =
Ил, 2.
Бид энэ тэгшитгэлийг үл мэдэгдэх зүйлд зориулж шийддэг З. Үүний үр дүнд бид үнэт цаасыг байршуулах үнийг олох болно З. \u003d 92 308 руб

Тооцооллын асуудлыг шийдвэрлэх хувийн аргууд

Хөрөнгийн зах зээл дээрх мэргэжлийн ажлын явцад тулгарч буй тооцооллын асуудлыг шийдвэрлэх тодорхой аргуудыг авч үзье. Шалгалтаа тодорхой жишээнүүдээс эхэлье.

Үнэт цаасаар гүйлгээ хийхдээ өөрийн болон зээлсэн сан

Жишээ 1.Хөрөнгө оруулагч нь хагас жилийн хугацаанд зах зээлийн үнэлгээ 42% -иар өсөхөд хувьцаа худалдаж авахаар шийдсэн. Хөрөнгө оруулагч нь өөрийн зардлаар хувьцааны бодит үнийн дүнгийн 58% -ийг төлөх боломжтой ( З.). Хөрөнгө оруулалт хийсэн хөрөнгө оруулалтынхаа өгөөжийг хагас жилийн турш 28% -иас доошгүй байлгахын тулд хөрөнгө оруулагч банкнаас хамгийн ихдээ хэдэн жилийн хүү () авах ёстой вэ? Тооцоолохдоо ашгийн татварыг (30% -иар) татвар ногдуулах, банкны зээлийн хүүг татвараас өмнө ашгаас нь төлөх болно гэдгийг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Шийдвэр.Уламжлалт алхам алхмаар аргыг ашиглан энэ асуудлын шийдлийг эхлээд авч үзье.

1-р алхам. Аюулгүй байдлын төрөл (хуваалцах) тохируулагдсан болно.

Алхам 2. Томъёо (1) -аас бид илэрхийлэлийг олж авна

г. =
100 \u003d 28%,

хаана З. - санхүүгийн хэрэгслийн зах зээлийн үнэлгээ.

Гэсэн хэдий ч бид тэгшитгэлийг зөвхөн асуудлын нөхцлөөс шийдэж чадахгүй d -хөрөнгө оруулалт хийсэн өөрийн хөрөнгөн дэх санхүүгийн хэрэгслийн ашигт байдал ба энэхүү санхүүгийн хэрэгслийг олж авахад өөрийн хөрөнгийн эзлэх хувь.

Алхам 3. Томъёог (2) ашиглан  Т = т \u003d 0.5 жил, calculate \u003d 1. тооцоолох боломжийг олгодог. Үүний үр дүнд бид илэрхийлэлийг олж авдаг

г. = 100 = 28%.
Энэ тэгшитгэлийг асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжгүй юм.

Алхам 4. Хөрөнгө оруулагч нь зөвхөн хөнгөлөлттэй орлого олж байгааг харгалзан татварын (9) оруулан орлогын томъёог маягт болгон хувиргана

Д. = г. (1 -  d) \u003d  г.0,7.

Тиймээс ашигт ажиллагааны илэрхийлэлийг хэлбэрээр толилуулж байна

г. =
= 28%.

Энэ илэрхийлэл нь асуудлыг шийдвэрлэхийг зөвшөөрдөггүй.

Алхам 5. Асуудлын нөхцлөөс харахад дараахь байдалтай байна.

• 
  зургаан сарын хугацаанд санхүүгийн хэрэгслийн зах зээлийн үнэлгээ 42% -иар өсөх болно. илэрхийлэл R pr \u003d 1.42 З.;

• 
  хувьцаа олж авах өртөг нь түүний зээлийн хүү, банкны зээлийн төлбөрт төлсөн хүүтэй тэнцүү байна.

R pok \u003d 0.58 З. + (1+ )  0,42 З. = З. +   42 З. .

Дээрх илэрхийллүүд нь хөнгөлөлтийн орлогын томъёог (4) хэлбэрт шилжүүлэх боломжийг олгодог

d \u003d (P гэх мэт - R pok) \u003d 42 З.(1 - ).

Ургацыг тооцоолохын тулд бид дээрх илэрхийллийг дээрх томъёонд ашиглана. Энэхүү орлуулалтын үр дүнд бид олж авдаг

г. =
= 28%.

Энэ илэрхийлэл нь -ийн тэгшитгэл юм. Үүссэн тэгшитгэлийн шийдэл нь хариултыг авах боломжийг олгодог:  \u003d 44.76%.

Дээрхээс харахад энэхүү даалгаврыг үнэт цаастай гүйлгээ хийхдээ өөрийн болон зээлсэн хөрөнгийг ашигласнаас үүсэх асуудлыг шийдвэрлэх томъёогоор шийдвэрлэх боломжтой болохыг харж болно.

d \u003d
(13)

хаана г.- санхүүгийн хэрэгслийн ашигт байдал;

K -зах зээлийн үнийн өсөлт;

 - банкны хүү;

 - зээлсэн хөрөнгийн хувь хэмжээ;

 1 - орлогын албан татварыг харгалзан үзсэн коэффициент.

Үүнээс гадна дээр дурдсан төрлийн асуудлын шийдлийг хүснэгтийг бөглөх, асуудлыг шийдэж байгаа үл мэдэгдэх байдлыг тодорхойлох, ерөнхий хэмжигдэхүүнд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийг орлуулах, гарч ирсэн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх замаар багасгах болно. Үүнийг жишээн дээр харуулъя.

Жишээ 2.Хөрөнгө оруулагч нь тухайн улиралд 15% -ийн зах зээлийн үнэлгээний хүлээгдэж буй хувьцааг худалдаж авахаар шийдсэн. Хөрөнгө оруулагч хувьцааныхаа бодит үнийн дүнгийн 74% -ийг өөрийн хөрөнгөөр \u200b\u200bтөлөх боломжтой. Хөрөнгө оруулагч өөрийн хөрөнгөөр \u200b\u200bулирал тутамд 3% -иас багагүй ашиг олохын тулд улирлын хамгийн дээд хүүгийн хэдэн хувийг банкнаас зээл авах ёстой вэ? Татвар тооцоогүй болно.

Шийдвэр.Хүснэгтийг бөглөе:

г.	TO			 1
0,03	0,15	?	1 – 0,74 = 0,24	1

Ерөнхий тэгшитгэл нь хэлбэрийг авдаг

0,03 = (0,15 -  0,26) : 0,74 ,

шийдэлд тохиромжтой хэлбэрт хөрвүүлэх боломжтой:

 = (0,15 – 0,03 . 0,74) : 0,26 = 0,26 ,

эсвэл хувиар  \u003d 26% байна.

Тэг купоны бонд

Жишээ 1.Тэг купонтой бондыг олон нийтэд анх санал болгосноос хойш 66 хоногийн дараа хоёрдогч зах зээл дээр үнийн дүнгийн 87% -иар худалдаж авсан. Энэхүү гүйлгээнд оролцогчдын хувьд дуудлага худалдаанд орох өгөөж нь хугацаа дуусах хүртэл өгөөжтэй тэнцүү байна. Бондын эргэлтийн хугацаа 92 хоног бол дуудлага худалдаагаар бонд худалдаж авсан үнийг тодорхойл. Татвар тооцоогүй болно.

Шийдвэр. - дуудлага худалдаа дээрх бондын үнийг нэрлэсэн үнийн хувиар тэмдэглэе Н.Дараа нь дуудлага худалдааны ургац болно

г. a \u003d
.

Төлөвшлийн гарц нь

г. n \u003d
.

Тэнцүүлэх г. а болон г. P the ( \u003d 0.631 буюу 63.1%) -ийн үр дүнд үүссэн тэгшитгэлийг шийднэ.

Тэг купонтой бондын хэлцэл хийх үед үүссэн асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан илэрхийллийг томъёо хэлбэрээр илэрхийлж болно

= К

,

хаана к- өгөөж, дуудлага худалдаа ба ургацын хугацаа дуусах хүртэлх харьцаа;

 - хоёрдогч зах зээл дээрх үнэт цаасны өртөг (нэрлэсэн үнэтэй хувьцаагаар);

 - дуудлага худалдаагаар үнэт цаасны үнэ (нэрлэсэн үнэтэй хувьцаагаар);

t -дуудлага худалдааны дараа өнгөрсөн хугацаа;

Т - бондын эргэлтийн хугацаа.

Дараахь асуудлыг жишээ болгон авч үзье.

Жишээ 2.Тэг купонтой бондыг анхны үнэт цаасны дуудлага худалдаагаар нэрлэсэн үнийн дүнгийн 79.96% -иар худалдаж авсан. Бондын эргэлтийн хугацаа 91 хоног байна. Дуудлага худалдаанаас авах өгөөж нь дуусах хүртэл хугацааны өгөөжтэй тэнцүү байхаар дуудлага худалдаа хийснээс хойш 30 хоногийн дараа бондыг ямар үнээр зарахаа зааж өгнө үү. Татвар тооцоогүй болно.

Шийдвэр.Асуудлын нөхцлийг хүснэгт хэлбэрээр илэрхийлье.

		Т	т	к
?	0,7996	91	30	1

Хүснэгтийн өгөгдлийг үндсэн тэгшитгэлд оруулан бид илэрхийллийг авна

( - 0,7996) : (0,7996  30) – (1 - ) : (  61).

Үүнийг хэлбэрийн квадрат тэгшитгэл болгон бууруулж болно

 2 – 0,406354 - 0,3932459 = 0.

Энэ квадрат тэгшитгэлийг шийдээд  \u003d 86.23% -ийг авна.

Мөнгөн гүйлгээг бууруулах арга

Ерөнхий ойлголт ба нэр томъёо

Хэрэв ургацыг харьцуулахдаа аль нэг банк дахь хадгаламжийн ашигт байдлыг өөр хувилбараар сонговол ашиг орлогын ерөнхий ерөнхий арга нь саяхан болтол санхүүгийн тооцоонд өргөн ашиглагдаж ирсэн мөнгөн гүйлгээг бууруулах аргатай давхцаж байна. Эндээс дараахь гол асуултууд гарч ирж байна.

• 
  суурь болгон авсан арилжааны банкны хадгаламжийн хүүгийн хэмжээ;

• 
  банкинд мөнгө хуримтлуулах схем (энгийн эсвэл нийлмэл хүү).

Эхний асуултын хариултыг ихэвчлэн дараах байдлаар томъёолдог: “найдвартай, тогтвортой банкны хүүг суурь хүүгээр сонгох хэрэгтэй”. Гэсэн хэдий ч, энэ мэдэгдэл нь ойролцоогоор тодорхой хэмжээгээр ойролцоох Оросын нөхцөлд үнэн юм. Хямралын сорилтыг даахгүй, дампуурсан “найдвартай, тогтвортой ажилладаг банкууд” -ын жишээг хүн бүр мэддэг. Заримдаа ОХУ-ын Төв банкны дахин санхүүжилтийн хүүг суурь түвшин гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч энэхүү үзүүлэлтийн үнэ цэнийг зах зээл бүрдүүлдэггүй, харин ОХУ-ын Төв банк зах зээлд нөлөөлөх зорилгоор ашигладаг тул энэхүү сонголт нь бас эсэргүүцлийг төрүүлж байна. Гэсэн хэдий ч, олон асуудлыг шийдвэрлэхэд суурь хүү байх ёстой банкны хүүг ихэвчлэн зориулалтын дагуу тогтоодог нь аврах ажилд ирдэг.

Хоёрдахь асуултанд хариулахад хялбар байдаг: хоёуланг нь авч үздэг, өөрөөр хэлбэл. хүүгийн орлогыг энгийн бөгөөд төвөгтэй хүүтэйгээр тооцох. Гэсэн хэдий ч дүрмийн дагуу хүүгийн орлогыг нарийн төвөгтэй хүүгээр тооцоолох схемд давуу эрх олгодог. Энгийн хүүгийн орлогын бүдүүвчийн дагуу хөрөнгө хуримтлуулах тохиолдолд банкинд байршуулсан үндсэн мөнгөн дүн дээр хуримтлагдана. Нийлмэл хүүгийн бүдүүвчийн дагуу хөрөнгийг тооцоолохдоо орлогыг анхны дүн болон аль хэдийн хуримтлагдсан хүүгийн орлого дээр хоёуланг нь тооцдог. Хоёрдахь тохиолдолд хөрөнгө оруулагч нь үндсэн төлбөр болон түүний хүүг банкны данснаас авахгүй гэж үзэв. Үүний үр дүнд энэ ажиллагаа илүү эрсдэлтэй болж байна. Гэсэн хэдий ч энэ нь илүү их орлого авчирдаг бөгөөд энэ нь илүү их эрсдэлд нэмэлт төлбөр болдог.

Бэлэн мөнгөний урсгалыг хөнгөлөхөд үндэслэсэн үнэт цаасны гүйлгээний параметрүүдийг тоон аргаар үнэлэх аргын хувьд өөрийн ойлголтын аппарат, өөрийн нэр томъёог нэвтрүүлсэн болно. Одоо бид үүнийг товч тоймлох болно.

Нэмэлтболон хөнгөлөлт.Хөрөнгө оруулалтын янз бүрийн сонголтууд нь өөр төлбөрийн хуваарьтай байдаг тул тэдгээрийг шууд харьцуулах нь хэцүү байдаг. Тиймээс бэлэн мөнгөний баримтыг цаг хугацаанд нь нэг цэгт хүргэх шаардлагатай байна. Хэрэв энэ мөч ирээдүйд тохиолдвол ийм журмыг дуудна аажмаар,хэрэв урьд нь - хөнгөлөлт.

Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ.Одоогийн байдлаар хөрөнгө оруулагчид байгаа мөнгө нь түүнд өөрийн хөрөнгөө банк дахь хадгаламж дээр байршуулж нэмэгдүүлэх боломжийг олгож байна. Үүний үр дүнд ирээдүйд хөрөнгө оруулагч гэж нэрлэдэг их хэмжээний мөнгөтэй болно ирээдүйн мөнгөний үнэ цэнэ.Банкны хүүгийн орлогыг энгийн хүүгийн схемийн дагуу тооцоолох тохиолдолд мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ нь юм

P F \u003d P C (1 + n)

Нийлмэл хүүгийн схемийн хувьд энэ илэрхийлэл нь хэлбэртэй болно

P F \u003d P C (1 + ) n

хаана R F - мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ;

P C - мөнгөний анхны хэмжээ (мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ);

 - банкны хадгаламжийн хүү;

p- мөнгөн орлогыг тооцох хугацааны тоо.

Коэффициент (1+ ) n нийлмэл хүүгийн хувьд ба (1 + n) энгийн хүүгийн хувьд гэж нэрлэдэг хүчин зүйлийг бий болгох.

Мөнгөний анхны өртөг.Хямдралтай тохиолдолд асуудлыг буцааж өгдөг. Ирээдүйд хүлээн авахаар төлөвлөж буй мөнгөний хэмжээг мэддэг бөгөөд ирээдүйд өгөгдсөн хэмжээтэй байхын тулд өнөө үед хичнээн хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх шаардлагатайг тодорхойлох шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл тооцоолох шаардлагатай байна.

P C \u003d
,

хүчин зүйл хаана байна
- гэж нэрлэдэг хөнгөлөлтийн хүчин зүйл.Мэдээжийн хэрэг, энэхүү илэрхийлэл нь хүүгийн орлогын схемийн дагуу хадгаламжийг тооцоолох тохиолдолд үнэн юм.

Өгөөжийн дотоод түвшин.Энэ хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтын өнөөгийн үнэ цэнэ ба түүний ирээдүйн үнэ цэнийг мэддэг асуудлыг тодорхойлсны үр дүн бөгөөд үл мэдэгдэх утга нь банкны хүүгийн орлогын хадгаламжийн хүү бөгөөд одоогийн тодорхой хөрөнгө оруулалт нь ирээдүйд тухайн үнэ цэнийг өгөх болно. Дотоод өгөөжийн хэмжээг томъёогоор тооцоолно

 =
-1.

Бэлэн мөнгөний урсгалыг хөнгөлөх.Бэлэн мөнгөний урсгал гэдэг нь хөрөнгө оруулагчдын бэлэн мөнгөөр \u200b\u200bхийсэн хөрөнгө оруулалтаас өөр өөр цаг үед хүлээн авсан аргумент юм. Хөрөнгө оруулалтын ирээдүйн үнэ цэнийг өнөөгийн үнэ цэнээр бууруулж буй хямдрал нь өөр өөр цаг үед, өөр нөхцлөөр хийгдсэн өөр өөр төрлийн хөрөнгө оруулалтыг харьцуулах боломжийг олгодог.

Санхүүгийн хэрэгсэл нь эхний цаг мөчид анхны хүүгийн төлбөрийн хугацаанд C 0-тэй тэнцэх орлогыг авчирсан тохиолдлыг авч үзье. ДАХЬ 1 , хоёр дахь нь - С 2, ..., хугацаанд n-х хүүгийн төлбөр - ДАХЬ n . Энэ үйл ажиллагааны нийт орлого нь байх болно

D \u003d C 0 + C 1 + C 2 + ... + C n .

Бэлэн мөнгөний орлогын энэхүү схемийг цаг хугацааны эхний агшинд буулгаснаар санхүүгийн хэрэгслийн тухайн үеийн зах зээлийн үнийн дүнг тооцоолох дараахь илэрхийлэл бий болно.

C 0 +
+
+…+
= P C. (15)

Тэтгэмж.Бүх төлбөрүүд хоорондоо тэнцүү байх тохиолдолд дээрх томъёог хялбаршуулж хэлбэрийг авна

C(1 +
+
+…+) =
P C.

Эдгээр тогтмол төлбөрийг жил бүр хүлээн авсан тохиолдолд тэдгээрийг дуудна аннуитет.Аннуитийг дараах байдлаар тооцно

C =
.

Өнөө үед энэ нэр томъёо нь давтамжаас үл хамааран ижил давтагдах төлбөрт ихэвчлэн хэрэглэгддэг.

Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний аргыг ашиглах жишээ

Бэлэн мөнгөний урсгалыг хөнгөлөх аргыг ашиглах нь зүйтэй гэж үзсэн ажлуудын жишээг авч үзье.

Жишээ 1.Хөрөнгө оруулагч нь бондын зах зээлийн үнэлгээг тодорхойлж, тухайн цаг хугацааны эхний мөчид болон улирлын купоны үе бүрт хүүгийн орлогыг төлөх ёстой. ДАХЬбондын нэрлэсэн үнийн дүнгийн 10% -ийн хэмжээгээр N,бондын эргэлтийн хугацаа дууссанаас хойш хоёр жилийн дараа - хүүгийн орлого ба бондын нэрлэсэн үнэ нь 1000 рубльтэй тэнцүү байна.

Хөрөнгө оруулалтын өөр хувилбар болох банкны хадгаламжийг жилийн 40% -ийн хүүтэй улирал тутам нийлмэл хүүгийн төлбөрийн схемийн дагуу хүүгийн орлогыг тооцож хоёр жилийн хугацаатай санал болгодог.

Шийдвэр. Учир ньэнэ асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд бид томъёог (15) ашигладаг,

хаана p\u003d 8 (8 улирлын купоны төлбөрийг хоёр жилийн хугацаанд хийх болно);

 \u003d 10% (жилийн хүү 40% -тай тэнцүү, дөрөвний нэгээр дахин тооцоолно);

N \u003d1000 рубль (бондын нэрлэсэн үнэ);

ДАХЬ 0 - C 1 = ДАХЬ 2 - … = ДАХЬ 7 = ДАХЬ= 0,1Н - 100 рубль,

C 8 = C + Н \u003d 1100 рубль.

Энэ асуудлын нөхцлийг ашиглан томъёо (15) -аас тооцоолох

C(1 +++ ... +) + \u003d (N + C
).

Параметрүүдийн тоон утгыг энэ томъёонд оруулан бид бондын зах зээлийн үнэлгээний одоогийн утгыг авна. P C \u003d 1100 рубль

Жишээ 2.Арилжааны банк хөнгөлөлттэй үнэт цаасаа байршуулах үнийг тодорхойлж, төлбөрийг 1.200.000 рублиэр гаргасан тохиолдолд тогтооно. 90 хоногийн хугацаатай, банкны хүү - жилийн 60%. Банк хүүгийн орлогыг сар бүр нэгтгэх схемийн дагуу тооцдог. Жилийг хуанлийн 360 хоногтой тэнцүү гэж үздэг.

Нэгдүгээрт, бид асуудлыг өмнө нь авч үзсэн ерөнхий хандлагыг (өөр ашигт ажиллагааны арга) ашиглан шийдвэрлэх болно. Дараа нь бид бэлэн мөнгөний урсгалыг хөнгөлөх замаар асуудлыг шийдэх болно.

Асуудлыг ерөнхий аргаар шийдвэрлэх (өөр ашигт ажиллагааны арга).Энэ асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэвийн ажиллаж буй хөрөнгийн зах зээл дээр хэрэгждэг үндсэн зарчмыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Энэ зарчим нь ийм зах зээл дээр янз бүрийн санхүүгийн хэрэгслийн ашигт ажиллагаа ойролцоогоор ижил байх ёстой гэсэн үг юм.

Хөрөнгө оруулагч нь эхлээд тодорхой хэмжээний мөнгөтэй байдаг X,түүнд:

• 
  эсвэл төлбөрөө худалдаж аваад 90 хоногийн дотор 1.200.000 рубль авна;

• 
  эсвэл банкинд мөнгө хийж, 90 хоногийн дотор ижил хэмжээний мөнгө авна.

Хоёр тохиолдолд ургац ижил байх ёстой.

Эхний тохиолдолд (төлбөрийн баримт худалдаж авах) орлого нь дараахьтай тэнцүү байна. Д.= (1200000 – X), зардал З. = X.Тиймээс 90 хоногийн ашиг нь

г. 1 \u003d D / Z \u003d(1200000 – X)/Х.

Хоёрдахь тохиолдолд (банкны хадгаламж дээр мөнгө байршуулах)

Д. \u003d X(1 + ) 3 – X, З. = X.

г. 2 - D / Z \u003d [ X(1+) 3 - X/ X.

Энэ томъёогоор  - 30 хоногийн турш дахин тооцоолсон банкны хүүг ашигладаг болохыг анхаарна уу

 - 60  (30/360) = 5%.

г. 1 = г. 2), бид тооцоолох тэгшитгэлийг олж авдаг Х:

(1200000 - X)/X-(X 1,57625 - X)/Х.

X,авах X \u003d1,036,605.12 рубль

Бэлэн мөнгөний урсгалыг хөнгөлөх замаар асуудлыг шийдвэрлэх.Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид томъёог (15) ашигладаг. Энэ томъёонд бид дараах орлуулалтыг хийх болно.

• 
  банк дахь хүүгийн орлогыг гурван сарын дотор хуримтлуулсан, i.e. n \u003d3;
• 
  30 хоногт дахин тооцоолсон банкны хүү  - 60 байна  (30/360) - 5%;
• 
  хөнгөлөлтийн төлбөр дээр түр төлбөр хийхгүй; ДАХЬ 0 = ДАХЬ 1 = ДАХЬ 2 = 0;
• 
  гурван сарын дараа векселийг хүчингүй болгож, түүнд 1.200.000 рубльтэй тэнцэх хэмжээний векселийг төлнө, өөрөөр хэлбэл. C 3 \u003d 1200000 урэх.

Векселийн үнэ хэдтэй тэнцэхийг тодорхойлох шаардлагатай байна, i.e. хэмжээ P C .

Өгөгдсөн тоон утгыг томъёо (15) -т оруулан тэгшитгэлийг авна R -аас \u003d 1 200 000 / (1.05) 3, үүнийг бид шийддэг

P C \u003d 1,200,000: 1.157625 - 1,036,605.12 рубль.

Таны харж байгаагаар энэ ангийн асуудлуудын хувьд шийдлийн аргууд нь тэнцүү байна.

Жишээ 3.Үнэт цаас гаргагч нь 500 сая рублийн бондын зээл гаргадаг. нэг жилийн хугацаанд. Хугацаа дуусахад төлөх купон (жилийн 120%). Үүний зэрэгцээ үнэт цаас гаргагч нь энэ дугаарыг буцааж төлөх сан, улирал бүрийн эхэнд тодорхой тогтмол мөнгийг банкны тусгай дансанд байршуулж эхэлдэг бөгөөд үүн дээр банк улирал бүр хүүгийн хэмжээг улирлын 15% -ийн хүүтэйгээр тооцдог. Сүүлийн төлбөрийг төлөх хугацаа нь зээлийн эргэн төлөлт ба хүүгийн төлбөрийн хугацаатай тохирч байна гэж үзэн улирлын нэг төлбөрийг (татвараас бусад) тодорхойлно.

Шийдвэр.Энэ асуудлыг мөнгөн гүйлгээг нэмэгдүүлэх аргаар шийдвэрлэх нь илүү тохиромжтой байдаг. Жилийн дараа үнэт цаас гаргагч хөрөнгө оруулагчид буцаж ирэх үүрэгтэй

500 + 500  1.2 \u003d 500 + 600 \u003d 1100 сая рубль.

Жилийн эцэст тэр энэ хэмжээг банкинд авах ёстой. Энэ тохиолдолд хөрөнгө оруулагч банкинд дараахь хөрөнгө оруулалтыг хийдэг.

1) оны эхээр Xцэвэрлэнэ. нэг жилийн хугацаанд банкинд улирлын төлбөрийн 15% -тай нийлмэл хүүтэй. Энэ мөнгөн дүнгээр оны эцсээр түүнд байх болно X(1,15) 4 цэвэрлэнэ .;

2) эхний улирал дууссаны дараа Xцэвэрлэнэ. ижил нөхцлөөр гурван улирлын турш. Үүний үр дүнд жилийн эцэст энэ хэмжээнээс тэр X (1.15) 3 рубльтэй болно;

3) үүнтэй адил хагас жилийн хөрөнгө оруулалт оны эцэст X (1.15) 2 рубль өгөх болно;

4) улирлын эцсийн хөрөнгө оруулалт оны эцэс гэхэд X (1.15) рубль өгөх болно;

5) ба банк дахь хамгийн сүүлийн төлбөр Xзээлийн эргэн төлөлттэй холбоотой асуудлын нөхцөлтэй давхцаж байна.

Тиймээс тогтоосон схемийн дагуу банкинд бэлэн мөнгөний хөрөнгө оруулалт хийсний дараа жилийн эцэст хөрөнгө оруулагч дараахь дүнг авна.

X(1,15) 4 + X(1,15) 3 + X(1,15) 2 + X(1,15) +X\u003d 1,100 сая рубль.

Энэ тэгшитгэлийг дараах байдлаар шийдэж байна X,бид авдаг X \u003d163.147 сая рубль.

Зарим асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Сонгодог болсон, "Үнэт цаасны зах зээл" -ийг судлахад ашигладаг зарим асуудлыг шийдвэрлэх жишээг бид өгөх болно.

Санхүүгийн хэрэгслийн зах зээлийн үнэ цэнэ

Зорилт 1.Арилжааны банк үнэт цаасаа (хөнгөлөлттэй) байршуулах үнийг тодорхойлно уу: төлбөрийг 1,000,000 рубльд өгдөг. 30 хоногийн хугацаатай, банкны хүү - жилийн 60%. Хуанлийн 360 хоногтой тэнцэх жилийг авч үзье.

Шийдвэр.Энэ асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэвийн ажиллаж буй хөрөнгийн зах зээл дээр хэрэгждэг үндсэн зарчмыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Энэ зарчим нь ийм зах зээл дээр янз бүрийн санхүүгийн хэрэгслийн ашигт ажиллагаа ойролцоогоор ижил байх ёстой гэсэн үг юм. Хөрөнгө оруулагч нь эхлээд тодорхой хэмжээний мөнгөтэй байдаг X,түүнд:

• 
  эсвэл төлбөрөө худалдаж аваад 30 хоногийн дотор 1,000,000 рубль авна;
• 
  эсвэл банкинд мөнгө хийгээд 30 хоногийн дотор ижил хэмжээний мөнгө авна.

Хоёр тохиолдолд ургац ижил байх ёстой. Вексель худалдаж авсан тохиолдолд дараахь орлого орно. Д.\u003d 1,000,000 - X . Зардал нь: З = X .

Тиймээс 30 хоногийн ашиг нь

г. 1 = D / Z- (1 000 000 - X)/ X.

Хоёр дахь тохиолдолд (банкны хадгаламж) ижил төстэй утга байна

D - X (1 + ) - X; З.= X; г. 2 = D / Z \u003d[X (1 + ) - X]/ X.

Энэ томъёо нь 30 хоногийн турш дахин тооцоолсон  банкны хүүг ашигладаг болохыг анхаарна уу:  \u003d 60  30/360 \u003d 5%.

Хоёр санхүүгийн хэрэгслийн өгөөжийг хооронд нь тэнцүүлэх ( г. 1 \u003d d 2), бид X-ийг тооцоолох тэгшитгэлийг олж авдаг :

(1 000 000 - X)/X- (X1 ,05 - X)/Х.

Энэ тэгшитгэлийг X,авах

X \u003d952,380.95 рубль

Зорилт 2.Хөрөнгө оруулагч А нь 20250 рублийн үнэтэй хувьцааг худалдаж авсан бөгөөд гурван өдрийн дараа хөрөнгө оруулагч Б-д ашигтайгаар зарж борлуулсны дараа эргээд 3 хоногийн дараа эдгээр хувьцааг 59.900 рублийн үнээр хөрөнгө оруулагч С-д дахин худалдсан байна. Хэрэв эдгээр хоёр хөрөнгө оруулагч хоёулаа хувьцаагаа буцааж борлуулсны үр дүнд өөрсдөдөө ижил өгөөж өгдөг байсан нь мэдэгдэж байгаа бол хөрөнгө оруулагч Б нь заасан үнэт цаасыг хөрөнгө оруулагч А-аас ямар үнээр худалдаж авсан бэ?

Шийдвэр.Тэмдэглэгээг танилцуулъя.

P 1 - эхний гүйлгээний хувьцааны үнэ цэнэ;

R 2 - хоёр дахь гүйлгээний хувьцааны өртөг;

R 3 - гурав дахь хэлцлийн хувьцааны үнэ цэнэ.

Хөрөнгө оруулагч А өөрийгөө хангаж чадсан үйл ажиллагааны ашигт байдал:

г. a \u003d ( P 2 – P 1)/P 1

Хөрөнгө оруулагч Б-ийн хийсэн гүйлгээний ижил төстэй утга:

г. Б = (R 3 - R 2)/R 2 .

Асуудлын нөхцлөөр г. a \u003d г. Б , эсвэл P 2 /P 1 - 1 = R 3 /R 2 - 1.

Тиймээс бид авах болно R 2 2 = R 1 , R 3 = 20250 - 59900.

Энэ асуудлын хариулт: R 2 \u003d 34 828 рубль.

Санхүүгийн хэрэгслийн өгөөж

Зорилт 3.ХК-ийн хувьцааны нэрлэсэн үнэ 100 рубль байна. нэгж хувьцаа, одоогийн зах зээлийн үнэ - 600 рубль. нэгж тутамд. Компани улирал бүр 20 рублийн ногдол ашиг тарааж байна. хувьцаанд ХК-ийн хувьцааны жилийн жилийн өгөөж хэд вэ?

Шийдвэр.

N \u003d100 рубль - хувьцааны нэрлэсэн үнэ;

X\u003d 600 рубль - хувьцааны зах зээлийн үнэ;

г. К \u003d 20 рубль / улирал - тухайн улирлын бондын өгөөж.

Одоогийн ашиг г. r жилийн орлогыг хуваах хэмжээг тодорхойлов Д.энэ санхүүгийн хэрэгслийг олж авах зардал Х:

г. r = D / X

Жилийн орлогыг тухайн жилийн нийт улирлын орлогоор тооцно. Д.= 4 г. r - 4  20 \u003d 80 рубль.

Худалдан авах зардлыг энэ санхүүгийн хэрэгслийн зах зээлийн үнээр X \u003d 600 рубль тодорхойлно. Одоогийн ургац нь

г. r = D / X\u003d 80: 600 \u003d 0.1333 буюу 13.33%.

Асуудал 4.Давуу эрхийн хувьцааны өнөөгийн ашигт байдал, зарласан ногдол ашиг нь 11%, нэрлэсэн үнэ нь 1000 рубль байсан бол тухайн жилд 8% байна. Энэ байдал зөв үү?

Шийдвэр.Асуудалд ашигласан тэмдэглэгээ: N \u003d1000 рубль - хувьцааны нэрлэсэн үнэ;

q \u003d11% - давуу эрхийн хувьцааны зарласан ногдол ашиг;

г. r = 8% - одоогийн ашиг; X \u003dхувьцааны зах зээлийн үнэ (тодорхойгүй).

Асуудлын нөхцөлд өгөгдсөн утгууд нь харилцан хамааралтай холбоотой байдаг

г. r = qN / X

Та давуу эрхийн хувьцааны зах зээлийн үнийг тодорхойлж болно.

X - qN / d r - 0.1 1  1000: 0.08 - 1375 рубль.

Тиймээс давуу эрхийн хувьцааны зах зээлийн үнэ 1375 рубль байх тохиолдолд асуудлын нөхцөлд тодорхойлсон нөхцөл байдал зөв байна.

Даалгавар 5.Нэг жилийн хугацаатай (360 хоног) тэг купонтой бондын дуудлага худалдаагаар орох өгөөж нь дуудлага худалдаа хийсний дараа гурав дахь өдрийн бондын хүү өмнөх өдрийнхтэй харьцуулахад өөрчлөгдөхгүй бол өмнөх өдрийн хувиар хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

Шийдвэр.Дуудлага худалдаа хийснээс хойш гурав дахь өдөр дуудлага худалдаагаар (жилд) авах бондын өгөөжийг томъёогоор тодорхойлно
г. 3 =

.

хаана X- бондын дуудлага худалдааны үнэ,% -иас үнийн дүн;

R - дуудлага худалдаа хийснээс хойш гурав дахь өдрийн бондын зах зээлийн үнэ.

Хоёр дахь өдөр тооцоолсон ижил төстэй утга нь

г. 2 =
.

Дуудлага худалдаагаар борлуулагдах бондын өгөөжийн өмнөх өдрийн хувь хэмжээг өөрчлөх:

= -= 0,333333,

буюу 33.3333%.

Дуудлага худалдаанд оруулах бондын хүү 33.3333% -иар буурна.

Даалгавар 6.Жилийн 80% -ийн купонтой гурван жилийн хугацаатай гаргасан бондыг 15% -ийн хямдралтай үнээр зарж байна. Төлбөрийг татвараас бусад хугацаанд тооцох.

Шийдвэр.Бондын эргэн төлөгдөх хугацааны өгөөжийг татвараас бусад тохиолдолд

г. =
,

хаана D -гурван жилийн хугацаанд бондын орлого;

Z нь бондыг худалдан авах зардал;

 - тухайн жилийн ашигт байдлыг дахин тооцоолох коэффициент.

Гурван жилийн хугацаатай бондын өгөөж нь гурван купоны төлбөр ба хугацаа дуусахад хөнгөлөлттэй орлогоос бүрдэнэ. Тэгэхээр энэ нь тэнцүү байна

Д. = 0,8Н3 + 0,15 Н= 2,55 Н.

Бондыг худалдан авах өртөг нь

Z \u003d0,85Н.

Тухайн жилийн ашигт ажиллагааг дахин тооцоолох коэффициент нь  \u003d 1/3-тай тэнцэх нь ойлгомжтой. Тиймээс,

г. =
 \u003d 1 буюу 100%.

Даалгавар 7.Жилийн туршид хувьцааны үнэ 15% -иар өсч, ногдол ашгийг улирал бүр 2500 рубль төлж байв. хувьцаанд Жилийн эцэст хувьцааны нийт өгөөжийг тодорхойлно уу, хэрэв жилийн эцэст ханш 11,500 рубль байсан бол. (татварыг тооцдоггүй).

Шийдвэр.Тухайн жилийн хувьцааны өгөөжийг томъёогоор тооцно

г.= D / Z,

хаана D -хувьцаа эзэмшигчийн хүлээн авсан орлого;

Z нь үүнийг худалдан авах зардал юм.

D -томъёогоор тооцоолно Д.= + ,

 бол орлогын хөнгөлөлттэй хэсэг;

 - орлогын хувь.

Үүнээс гадна,  \u003d ( R 1 - P 0 ),

хаана R 1 - оны эцсээр хувьцааны үнэ;

P 0 - оны эхэн дэх хувьцааны үнэ (анхаарна уу P 0 \u003d Z).

Жилийн эцсээр хувьцааны үнэ 11,500 рубльтэй тэнцэж, зах зээлийн үнийн өсөлт 15% байсан тул жилийн эхээр энэ хувьцаа 10,000 рубльтэй тэнцэв. Эндээс бид дараахь зүйлийг авна.

 \u003d 1500 урэх,

 \u003d 2500  4 \u003d 10,000 рубль. (дөрвөн улирлын дөрвөн төлбөр),

Д.\u003d  +  \u003d 1500 + 10,000 \u003d 11,500 рубль;

З. = P 0 \u003d 10000 рубль;

d \u003d D / Z \u003d11500: 10000 \u003d 1.15, эсвэл г.= 115%.

Асуудал 8.Тооцоо гаргасан өдрөөс хойш 6 сарын хугацаатай, үнэт цаасыг гаргасан өдрөөс хойш хоёр долоо хоногийн дотор нэг үнээр хямдралтай үнээр зарна. Сар бүр яг 4 долоо хоногийг багтаасан гэж үзвэл тэдгээрийг байршуулсан эхний өдөр худалдаж авсан векселийн жилийн өгөөжийн харьцаа, түүнийг байршуулах сүүлчийн өдөр худалдаж авсан векселийн жилийн өгөөжтэй харьцуулж тооцно.

Шийдвэр.Байршуулах эхний өдөр худалдаж авсан векселийн жилийн ашиг нь

г. 1 = (D / Z) - 12/т = /(1 - )  12/6 = /(1 - ) . 2,

хаана Д.- тэнцүү бондын өгөөж Д.= N;

N -бондын нэрлэсэн үнэ цэнэ;

 - үнийн дүнгийн хөнгөлөлт;

З. - байрлуулсан бондын өртөг, тэнцүү байна З. = (1 - ) N;

t -гаргасан эхний өдөр (6 сар) худалдан авсан бондын гүйлгээний хугацаа.

Байршуулах сүүлчийн өдөр (хоёр долоо хоногт) худалдаж авсан векселийн жилийн өгөөж нь

г. 2 = (D / Z)  12/ т = /(1 - ) - (12: 5,5) = /(1 - ) . 2, 181818,

хаана  т- 5.5 сартай тэнцэх хугацаатай (хоёр долоо хоногийн дараа) гаргасан бондын гүйлгээний хугацаа.

Эндээс г. 1 /г. 2 \u003d 2: 2.181818 \u003d 0.9167, эсвэл 91.67%.